Η Μαρία Μπακιρτζή γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη και αποφοίτησε από το 13ο Λύκειο Θεσσαλονίκης. Το 2002 εισήχθη στην Ιατρική Σχολή του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης, από όπου αποφοίτησε το 2008 με βαθμό "Λίαν Καλώς". Μετά την ολοκλήρωση της υπηρεσίας υπαίθρου στο Κέντρο Υγείας Πολυκάστρου το 2009, ξεκίνησε την εκπαίδευσή της στη Γερμανία. Εκεί, ειδικεύτηκε για τρία χρόνια στη Γενική Χειρουργική και Αγγειοχειρουργική στο Klinikum Oberberg, ενώ ακολούθησε εξάμηνη εκπαίδευση στην Επειγοντολογία στη Μονάδα Εντατικής Θεραπείας. Το 2014 συνέχισε την ειδίκευσή της στη Δερματολογία, ολοκληρώνοντας το πρώτο σκέλος της εκπαίδευσης στη Γενική Παθολογία στο St. Remigius του Leverkusen.

Το εξειδικευμένο σκέλος της Δερματολογίας πραγματοποιήθηκε στο Dermatologisches Zentrum Bonn και στην Πανεπιστημιακή Κλινική του Ruhr Universität Bochum, όπου εργάστηκε ως επιμελήτρια μέχρι τον Οκτώβριο του 2020. Τον Ιούλιο του 2020 απέκτησε, μετά από επιτυχείς εξετάσεις, τον τίτλο εξειδίκευσης στη Δερματοογκολογία, ενώ τον Ιανουάριο του 2023 έλαβε τον ευρωπαϊκό τίτλο πιστοποίησης. Στο διάστημα από το 2019 έως το 2020 συμμετείχε στην οργάνωση και συνδιεύθυνση του Τμήματος Δερματολογικών Ερευνών του Πανεπιστημίου Bochum, ολοκληρώνοντας περισσότερα από 35 ερευνητικά πρωτόκολλα. Από τον Απρίλιο του 2021, η κα Μπακιρτζή διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο στο κέντρο της Θεσσαλονίκης, ενώ από τον Οκτώβριο του 2023 λειτουργεί και παράρτημα στα Νέα Μουδανιά Χαλκιδικής. Παράλληλα, διετέλεσε επιστημονικός συνεργάτης της Ά Πανεπιστημιακής Κλινικής του ΑΠΘ. Η κα Μπακιρτζή είναι μέλος της Ελληνικής και Ευρωπαϊκής Εταιρείας Δερματολογίας, της Ελληνικής Εταιρείας Δερματοχειρουργικής και υποψήφια διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Ruhr της Γερμανίας.